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三重积分的物理意义是什么(二重积分和三重积分的几何意义物理意义分别是什么)

2022-07-12 01:20:32

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2022-07-12 01:20:32

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1、 积分2113的几何意义是曲线梯形5261的有向面积,物理意义是改变4102速直线运动的距离或改变力所做的功。1653

2、 二重积分的几何意义是曲顶圆柱体的有向体积,物理意义是施加在平面面积上的压力(变压)。

3、 三重积分的几何意义和物理意义被认为是非均匀空间物体的质量。

4、 积分的线性性质;

5、 性质1(积分可加性)函数的和(差)的二重积分等于每个函数的二重积分的和(差),即

6、 2.性质(积分满足数乘)的被积函数的常系数因子可以提到整数之外,即(k为常数)

7、 比较:

8、 3性质如果区域D上有f(x,y)g(x,y),则

9、 估价:

10、 4性质设m和m为函数f(x,y)在有界闭区域D中的最大值和最小值,为区域D的面积,则

11、 5性质若f(x,y)=k(k为常数),为D在有界闭区域D中的面积,则s=kD=k。

12、 二重积分中值定理;

13、 设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,为该区域的面积,则D上至少有一个点(,),使得

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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