大家好,小阳来为大家解答以上的问题。二次函数图像与系数的关系，二次函数图像这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、二次函数（quadraticfunction）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。
2、二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。
3、其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
4、 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
5、如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。
6、 注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。
7、 2画出对称轴，并注明直线X=什么（X=-b/2a） 3与X轴交点坐标（x1,y1);(x2,y2)，与Y轴交点坐标(0,c)，顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2/4a).轴对称 1.二次函数图像是轴对称图形。
8、对称轴为直线x=h或者x=-b/2a 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
9、 特别地，当h=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0） a,b同号，对称轴在y轴左侧 b=0,对称轴是y轴 a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点 2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k) 当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。
10、即可表示为顶点式y=a(x-h)^2;+k h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a开口 3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
11、 当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
12、 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。
13、决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
14、 当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
15、因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为同左异右，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
16、 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的 斜率k的值。
17、可通过对二次函数求导得到。
18、决定二次函数图像与y轴交点的因素 5.常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
19、 二次函数图像与y轴交于（0,C） 注意：顶点坐标为（h,k)与y轴交于（0,C)二次函数图像与x轴交点个数 6.二次函数图像与x轴交点个数 a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
20、 k=0时，二次函数图像与x轴有1个交点。
21、 a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点 _______ 当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymix=k，在x 本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。