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一个三角形有几个直角几个锐角(一个三角形最多有几个钝角)

茅烟和   来源:

大家好,我是小跳,我来为大家解答以上问题。一个三角形有几个直角几个锐角,一个三角形最多有几个钝角很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、最多一个钝角。

2、(反证法):

3、假设三角形中有两个(或以上)钝角。

4、 由于钝角定义为“大于90°的角”, 此时,三角形内角和大于180°。

5、 不符合公理“三角形内角和等于180°”。

6、该假设不成立。 所以三角形最多有一个钝角。

7、最少两个锐角。

8、(证明:)

9、以下三种情况,均符合“内角和等于180°”的公理。且概括了三角形三个角的所有情况:

10、 当三角形中有一个钝角时,其他两角之和小于90°,其他两角定为锐角;

11、 当三角形中有一个直角时,其他两角之和等于90°,其他两角定为锐角;

12、 当三角形中没有直角或钝角时,三角均为锐角。

13、所以三角形中最少有两个锐角。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。