大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。玉楼春，a楼b楼很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一：问题的提出
一一学校共1000学生，235人住在A楼，333人住在B楼，432住在C楼。学生要组织一个10人委员会，试用数学建模来分配这10个委员。
二：变量说明
Ni:当前某楼所占有的委员数目（A楼：N1 B楼：N2 C楼：N3） Pi:某楼的人数 T:总人数
三：问题分析
一一本问题可以用两种方法来求解：一是惯例分配方法，二是Q值法。我们多要解决的问题是比较这两种方法，并通过分析结果建立出一种公平的数学模型。 惯例分配方法是按比例分配完取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者，Q值法是一种动态规划的方法，通过比较Q值来逐步确定多出的分给哪方。
四：基本假设 一一两种方法的实现 一一第一：只是考虑小数后的影响，为小数大的进行分配 一一第二：逐步添加，以基本为1出发
五：模型建立和求解
<一>：惯例分配方法求解
X楼 人数（Pi） 占总人数百分比 可分的人数 惯例分配法结果 A楼 235 0.253 2.53 3(人) B楼 333 0.333 3.33 3(人) C楼 432 0.432 4.32 4(人)
<二>：Q值法
①：利用的公式
②： matlab程序
clear all; A=[235 333 432]; n=[1 1 1]; %赋处值，为每楼都分一个 for i=1:7 %利用循环，通过判断Q值的大小决定给哪个楼加一个 temp=A.^2./ n.*(n +1)); [a,b]=sort(temp); n(b(3))=n(b(3))+1; end disp(n);
显示结果为：2，3，5 即为A楼分2个，为B楼分3个，为C楼分5个
六：模型分析与比较
1． 模型一只是简单的对小数部分进行了处理，这样从表中可以看出，虽然B楼的人数比A楼的多，但是分的人数却相同的，这样是不公平的 2． 模型的处理是一种动态的，通过对每个数据的比较来决定怎么样分才是公平的，从而达到了比较公平的效果
七：具体数据分析 惯例分配 A=235/1000*10 ans = 2.3500 B=333/1000*10 ans =3.3300 C=432/1000*10 ans =4.3200
根据小数的取舍 A为3 B为3 C为4
利用Q值的方法
当最初的时候每个的席位个数都为1，则可以进行下面的算法：
A：235*235/（1*（1+1）） ans =2.7613e+004 B：333*333/（1*（1+1）） ans =5.5445e+004 C：432*432/（1*（1+1）） ans =93312 对三个值进行比较：C的Q值比较大，给C的席位加一
再对C的Q值进行计算： C：432*432/（2*（2+1）） ans =31104
对三个值进行比较： A：235*235/（1*（1+1）） ans =2.7613e+004 B：333*333/（1*（1+1）） ans =5.5445e+004 C：432*432/（2*（2+1）） ans =31104 对三个值进行比较：得到B的Q值最大，给B的席位加一
再对B的Q值进行计算： B：333*333/（2*（2+1）） ans =1.8482e+004
A：235*235/（1*（1+1）） ans =2.7613e+004 B：333*333/（2*（2+1）） ans =1.8482e+004 C：432*432/（2*（2+1）） ans =31104 对三个值进行比较：得到A的Q值最大，给A的席位加一
再对A的Q值进行计算 A：235*235/（2*（2+1）） ans =9.2042e+003
A：235*235/（2*（2+1）） ans =9.2042e+003 B：333*333/（2*（2+1）） ans =1.8482e+004 C：432*432/（2*（2+1）） ans =31104 对三个值进行比较：得到C的Q值最大，给C的席位加一
再对C的Q值进行计算： C：432*432/（3*（3+1））ans =15552
A：235*235/（2*（2+1）） ans =9.2042e+003 B：333*333/（2*（2+1）） ans =1.8482e+004 C：432*432/（3*（3+1）） ans =15552 对三个值进行比较：得到B的Q值最大，给B的席位加一
再对B的Q值进行计算： B：333*333/（3*（3+1）） ans =9.2408e+003
A：235*235/（2*（2+1）） ans =9.2042e+003 B：333*333/（3*（3+1）） ans =9.2408e+003 C：432*432/（3*（3+1）） ans =15552 对三个值进行比较：得到C的Q最大，给C的席位加一
再对C的Q值进行计算： C：432*432/（4*（4+1））ans =9.3312e+003
A：235*235/（2*（2+1）） ans =9.2042e+003 B：333*333/（3*（3+1）） ans =9.2408e+003 C：432*432/（4*（4+1））ans =9.3312e+003 进行三个值的比较：得到C的Q值最大，给C的席位加一
现在10个席位都分配完了 得到 A：2 B：3 C：5
八：对模型的评价
一一模型2对算法要求较高，如果需要分配的人数比较多，会不断增加循环的次数，这样就对数学软件的以来比较高，而对于第一个模型，会出现很多不公平的现象，但是对于一般对公平性要求不高的分配是非常实用的，因为它的算法非常简单。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。