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sincostan度数公式表格
【sincostan度数公式表格】在三角函数的学习中,sin(正弦)、cos(余弦)和tan(正切)是三个最基本的函数。它们在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。为了方便学习和记忆,下面将对常见角度的sin、cos、tan值进行总结,并以表格形式展示。
一、常见角度的三角函数值
以下表格列出了从0°到360°之间,每15°一个间隔的角度对应的sin、cos、tan值。这些值适用于单位圆中的标准角,适用于直角三角形中的角度计算。
角度(°) | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
0 | 0 | 1 | 0 |
15 | 0.2588 | 0.9659 | 0.2679 |
30 | 0.5 | √3/2 ≈ 0.8660 | 1/√3 ≈ 0.5774 |
45 | √2/2 ≈ 0.7071 | √2/2 ≈ 0.7071 | 1 |
60 | √3/2 ≈ 0.8660 | 0.5 | √3 ≈ 1.732 |
75 | 0.9659 | 0.2588 | 3.732 |
90 | 1 | 0 | 无定义 |
105 | 0.9659 | -0.2588 | -3.732 |
120 | √3/2 ≈ 0.8660 | -0.5 | -√3 ≈ -1.732 |
135 | √2/2 ≈ 0.7071 | -√2/2 ≈ -0.7071 | -1 |
150 | 0.5 | -√3/2 ≈ -0.8660 | -1/√3 ≈ -0.5774 |
165 | 0.2588 | -0.9659 | -0.2679 |
180 | 0 | -1 | 0 |
195 | -0.2588 | -0.9659 | 0.2679 |
210 | -0.5 | -√3/2 ≈ -0.8660 | 1/√3 ≈ 0.5774 |
225 | -√2/2 ≈ -0.7071 | -√2/2 ≈ -0.7071 | 1 |
240 | -√3/2 ≈ -0.8660 | -0.5 | √3 ≈ 1.732 |
255 | -0.9659 | -0.2588 | 3.732 |
270 | -1 | 0 | 无定义 |
285 | -0.9659 | 0.2588 | -3.732 |
300 | -√3/2 ≈ -0.8660 | 0.5 | -√3 ≈ -1.732 |
315 | -√2/2 ≈ -0.7071 | √2/2 ≈ 0.7071 | -1 |
330 | -0.5 | √3/2 ≈ 0.8660 | -1/√3 ≈ -0.5774 |
345 | -0.2588 | 0.9659 | -0.2679 |
360 | 0 | 1 | 0 |
二、注意事项
- 在90°、270°等角度时,tan(θ)的值为“无定义”,因为此时cos(θ)=0,而tan(θ)=sin(θ)/cos(θ),分母为零。
- 表格中部分值使用了近似值,如√3/2、√2/2等,实际计算中可根据需要保留更多小数位。
- 这些值可以帮助快速计算角度对应的三角函数值,尤其在考试或实际应用中非常实用。
通过掌握这些基本角度的三角函数值,可以更高效地进行几何、物理和工程计算。建议结合图形理解其意义,加深记忆。
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