二分之一的负二次方等于4

在数学中，分数和负指数的结合可能会让人感到有些复杂，但只要掌握了基本规则，这类问题其实非常简单。例如，“二分之一的负二次方”这一表达式可以通过分解步骤清晰地解答。

首先，我们需要了解一个重要的数学性质：任何数的负次幂都可以转化为该数倒数的正次幂。换句话说，如果有一个数 \(a\) 和其对应的负指数 \(-n\)，那么 \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)。因此，对于“二分之一的负二次方”，我们可以将其表示为：

\[

\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}

\]

接下来，计算 \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)。根据乘法规则，分数的平方是分子和分母分别平方的结果，所以：

\[

\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}

\]

将这个结果代入原式中，我们得到：

\[

\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}}

\]

再来看分数除法的法则——“除以一个分数等于乘以其倒数”。因此：

\[

\frac{1}{\frac{1}{4}} = 1 \times 4 = 4

\]

综上所述，“二分之一的负二次方”的答案是 4。

通过这个例子可以看出，理解负指数和分数的基本运算规则至关重要。同时，这种题目也可以帮助我们更好地掌握数学中的逻辑推理能力。无论是学习还是生活中，类似的数学思维都能让我们更高效地解决问题。