【等腰三角形腰中线定理】在几何学习中，等腰三角形是一个重要的知识点。其中，“腰中线定理”是关于等腰三角形中线性质的一个重要结论。本文将对该定理进行简要总结，并通过表格形式展示其核心内容。
一、定理概述
“等腰三角形腰中线定理”指的是：在等腰三角形中，从一个腰的中点向对边（底边）所作的中线，具有特殊的性质。具体来说，这条中线不仅与底边垂直，而且还能平分顶角。
该定理揭示了等腰三角形中线、角平分线和高之间的关系，是理解等腰三角形对称性的重要工具。
二、定理
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 等腰三角形腰中线定理 |
| 涉及对象 | 等腰三角形 |
| 中线定义 | 从腰的中点向对边（底边）所作的线段 |
| 性质1 | 中线与底边垂直 |
| 性质2 | 中线平分顶角 |
| 应用场景 | 几何证明、角度计算、图形对称分析 |
| 关联定理 | 等腰三角形底边中线定理、等腰三角形角平分线定理 |
三、图示说明（文字描述）
假设△ABC为等腰三角形，AB = AC，BC为底边，D为AB的中点，连接CD。根据定理：
- CD是从腰AB的中点D向底边BC所作的中线；
- CD⊥BC；
- ∠ACD = ∠DCB。
这表明，中线CD既是底边BC的高，也是顶角∠A的角平分线。
四、实际应用举例
例如，在解决一些几何问题时，若已知某三角形为等腰三角形，且知道一条中线是从腰的中点出发，则可以直接利用该定理判断中线是否垂直于底边或是否平分顶角，从而简化计算过程。
五、小结
“等腰三角形腰中线定理”是等腰三角形中一个重要的几何性质，它将中线、高、角平分线联系在一起，帮助我们更深入地理解等腰三角形的结构和对称性。掌握这一定理有助于提升几何思维能力和解题效率。